dada la función f(x)= log(80-0,5x), dom(f)= ]-40;140] determine su rango
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
asumiendo que es log en base 10.
según como lo veo es una recta a la cual se le aplica logaritmo. Desde ese punto es una función decreciente que puede llegar a todos los reales.
dado que limitan el dominio entre -40 y 140, también limitan el rango.
reemplazar:
x=-40
f(-40)=log(80-½*-40)=log(80+20)=log(100)=2
x=140
f(140)=log(80-½*140)=log(80-70)=log(10)=1
entonces, teniendo en consideración que es una función continua en el dominio dado y decreciente, el rango es:
[1,2[
Si tenemos la función f(x)= log(80-0,5x) cuyo dominio es dom(f)= ]-40;140] entonces su rango es [1,2[
Rango de la función
Como la función f(x) es continua y decreciente, entonces basta con evaluar la función en los extremos para saber cuál es el rango de la función.
- Para x=-40 ⇒ f(x)= log(80-0,5*(-40)) = 2
- Para x=140 ⇒ f(x)= log(80-0,5*(140)) =1
Entonces el rango es [1,2[
¿Qué es el dominio de una función?
El dominio son todos los valores para los cuales la función está definida. O sea, son los valores que puede tomar la variable x.
Para saber cuál es el dominio de una función debemos ver en qué números la función se indetermina o no existe.
¿Qué es el rango?
El rango es el intervalo que involucra todas las alturas o imágenes de una función. En otras palabras, representa en intervalo donde la función existe respecto al eje Y.
Mira otro ejemplo sobre el dominio y rango de una función en: brainly.lat/tarea/12287816
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