Question

Dada la funcion: f(x)=9x-2x^3 ; x ∈ [1,0] ¿Existe algun x ∈ <-1,0> tal que C cumple el teorema del valor medio?
Rpta C= - √1/3

-recta tangente y normal
-hallar punto critico
-intervalo de concavidad
-intervalo de inflexion

Answer 1

4. INTERVALO DE CONCAVIDAD:

Si f''(x) < 0, es cóncava.
Si f''(x) > 0, es cónvexa.

f"(x) = (9x - 2x^3)"
f"(x) = (9 - 6x^2)'
f"(x) = -12x = 0

Entonces: x = 0.

Cuando x=2 (puede ser cualquier valor)

f"(2) = -12*2 = -24

Cuando x=-2 (puede ser cualquier valor)

f"(-2) = -12*-2 = 24

Entonces, los intervalos:

Cóncava (0,+Infinito)

Convexo (-Infinito,0)