Question

dada la función f(x)=3x^2+5x-1 podemos afirmar que

I. Su intersección con el eje Y es 1.
II. Es cóncava hacia arriba.
III. Su determinante es 37


A. solo I.
B. solo III.
C. solo II y III
D. I. II. y III. ​

Answer 1

A ver desmintamos los enunciados

I. Su intersección con el eje y es 1

Para la intersección con el eje y, hacemos x=0

F(x)=3x²+5x-1

F(0)=3(0)²+5(0)-1

F(0)=0+0-1

F(0)=-1

Su intersección con el eje y, es igual a -1, es decir cuando x=0, la función cruza en el eje de las y, en y=-1

Por lo tanto la I es falsa

II. Es cóncava hacia arriba

Para una función cuadrática F(x)=ax²+bx+c, se decir que es cóncava hacia arriba si a es positivo y cóncava hacia abajo si a es negativa.

F(x)=ax²+bx+c

F(x)=3x²+5x-1

a=3

Cómo a es positiva entonces la función es cóncava hacia arriba, por lo tanto la afirmación II es verdadera

III. Su discriminante es 37

El discriminante de una función cuadrática es

∆=b²-4ac

Dónde

F(x)=ax²+bx+c

F(x)=3x²+5x-1

Entonces

a=3

b=5

c=-1

∆=b²-4ac

∆=(5)²-4(3)(-1)

∆=25+12

∆=37

Por lo tanto la afirmación III es verdadera

Conclusión

I. Falsa

II. Verdadera

III. Verdadera

Por lo que la respuesta correcta es el inciso C, solo II y III