dada la función f(x)=-1/2 x2 +1 y determinar el dominio y el recorrido
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Entiendo que x2 es el cuadrado de x.
f(x) = - 1/2 x² + 1
Siendo un polinomio, su dominio es el conjunto de números reales.
El recorrido es el dominio de su función inversa:
y = - 1/2 x² + 1; se debe despejar x:
- 1/2 x² = y - 1; - x² = 2 (y - 1); x² = - 2 (y - 1)
Finalmente x = √[- 2 (y - 1)]
La raíz cuadrada de números reales no debe ser negativa. Por lo tanto.
- 2 (y - 1) ≥ 0; o bien 2 (y - 1) ≤ 0; el 2 no es relevante.
y -1 ≤ 0 implica y ≤ 1
El recorrido es entonces el conjunto (- inf, 1]
Saludos Herminio
f(x) = - 1/2 x² + 1
Siendo un polinomio, su dominio es el conjunto de números reales.
El recorrido es el dominio de su función inversa:
y = - 1/2 x² + 1; se debe despejar x:
- 1/2 x² = y - 1; - x² = 2 (y - 1); x² = - 2 (y - 1)
Finalmente x = √[- 2 (y - 1)]
La raíz cuadrada de números reales no debe ser negativa. Por lo tanto.
- 2 (y - 1) ≥ 0; o bien 2 (y - 1) ≤ 0; el 2 no es relevante.
y -1 ≤ 0 implica y ≤ 1
El recorrido es entonces el conjunto (- inf, 1]
Saludos Herminio
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