Dada la función f: R − {−
3
7
} → R − {−
2
7
} , donde f(x) =
2x−7
7x+3
determine: a) Si la función
es biyectiva. b) La inversa de ser posible c)determinar si es creciente ò decreciente
porfavor ayudenme con esta tarea muchisimas gracias
Respuestas a la pregunta
Contestado por
19
Partiendo de la función f(x) se determina:
a) Es una función biyectiva
b) Se puede calcular su inversa:
c) Ver la gráfica.
Explicación paso a paso:
Datos;
Dada la función f:
- Dom f: R − {−3/7}
- Ran f: R − {2/7}
donde;
determine:
a) Si la función es biyectiva
Una función es biyectiva cuando es inyectiva y sobreyectiva es decir cada elemento del dominio tiene una única imagen en el rango.
función f(x) inyectiva;
f(x₁) = f(x₂) ⇒ x₁ = x₂
sustituir;
función f(x) sobreyectiva;
y = f(x) ⇒ f(x) = y
sustituir;
sustituir;
Queda demostrado que la función f(x) es biyectiva.
b) La inversa de ser posible
Para determinar que la función es inversa debe ser inyectiva lo cual fue probado en el apartado anterior;
Sustituir y por x;
Adjuntos:
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