Question

Dada la función escalar V = 3 x2 – 2 y2 + z2 , el Gradiente en el punto P(-2,-1,1) será:
Seleccione una:
a. - 6 x (i) + 3 y (j) – 2 z (k)
b. 6 x (i) - 2 y (j) + 2 z (k)
c. -12 x (i) + 4 y (j) + 2 z (k)
d. -12 (i) + 4 (j) + 2 (k)

Answer 1

El gradiente de una función escalar es un vector cuyas componentes son las derivadas parciales de la función respecto de los ejes correspondientes:

La respuesta correcta es seguramente la última. En un punto dado el vector gradiente no contiene a las variables x, y, z

dV/dx = 6 x;

dV/dy = - 4 y

dV/dz = 2 z

La opción correcta es d.

En el punto considerado es grad(V) = - 12 (i) + 4 (j) + 2 (k)

Saludos Herminio