Dada la funcion de consume de cimbustible respecto de la velocidad C(v)=80v-2v^2 donde la veloidad se expresa en km/hr determinar a que velocidad debe ir el auto para que el combustible sea maximo
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Se resuelve utilizando el criterio de la primera derivada puesto que con el teorema, se obtienen los máximos y mínimos de una función.
C( v ) = 80v - 2v^2
C'( v ) = 80 - 4v
igualando a cero (máximo o mínimo)
80 - 4v = 0
4v = 80
v = 80 / 4
v = 20 km/h
Comprobando si hay máximo o mínimo ⇒ criterio de la 2da derivada
C''( v ) = - 4v
- 4v < 0 ; porque la rapidez es una magnitud física. Nunca será negativa
Máximo ⇒ v = 20 km / h
El auto debe ir a una velocidad de 20 km / h para que el combustible sea máximo
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C( v ) = 80v - 2v^2
C'( v ) = 80 - 4v
igualando a cero (máximo o mínimo)
80 - 4v = 0
4v = 80
v = 80 / 4
v = 20 km/h
Comprobando si hay máximo o mínimo ⇒ criterio de la 2da derivada
C''( v ) = - 4v
- 4v < 0 ; porque la rapidez es una magnitud física. Nunca será negativa
Máximo ⇒ v = 20 km / h
El auto debe ir a una velocidad de 20 km / h para que el combustible sea máximo
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