Dada la función cuadrática f(x)= x2 + 8x + 15 Por favor
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
a) La gráfica se abre hacia arriba ya que el coeficiente de x^2 es positivo
b) La ecuación general de una parábola se define por:
Entonces, las coordenadas del vértice se definen:
Para x: -b/2a = -8/2 = -4
Reemplazando este valor en la función original
y = (-4)^2+8(-4)+15 = 8-32+15 = -9
Por tanto, las coordenadas del vértice serán (-4,-9)
c) El punto de corte con el eje y será el valor de c en la ecuación general, es decir el punto (0,15)
d) Para los puntos de corte con el eje x se iguala la función a 0
x^2+8x+15=0
(x+3)(x+5) = 0
x+3 = 0
x+5 = 0
x = -3
x = -5
Por tanto, los puntos de corte serán (-3,0) y (-5,0)
e) El eje de simetría es la recta vertical x = -b/2a
Por tanto, x = -8/2 = -4
Un cordial saludo
La función cuadrática f(x)= x² + 8x + 15 nos da como resultado:
- x₁ = -3
- x₂ = -5
La gráfica es la mostrada en la imagen.
¿Qué es una función parabólica?
Una función parabólica es aquel polinomio cuadrático (también llamado polinomio de grado 2) esta función tiene una o más variables y el término de grado más alto es de grado dos.
Número cuadrático
Un término cuadrático es toda expresión que tiene en sus incógnitas (en las cuales se usan letras) una que está elevada al cuadrado (o a la dos), estos términos forman parte de una función cuadrática.
Para que un término sea cuadrático este debe estar multiplicado por sí mismo (dos veces), por ejemplo:
a² + a + 1
Podemos observar que es una función cuadrática y que su término literal es a mientras que el término cuadrático es a², es decir, a*a
Resolviendo:
f(x)= x² + 8x + 15
Hallamos los cortes o las raíces de la función dada.
x₁ = (-8 + √(8² - 4*1*15))/(2*1)
x₁ = -4 + √(64 - 60)/2
x₁ = -4 + (√4)/2
x₁ = -4 + 2/2
x₁ = -4 + 1
x₁ = -3
x₂ = (-8 - √(8² - 4*1*15))/(2*1)
x₂ = -4 - √(64 - 60)/2
x₂ = -4 - (√4)/2
x₂ = -4 - 2/2
x₂ = -4 - 1
x₂ = -5
Si deseas tener más información acerca de función cuadrática, visita:
https://brainly.lat/tarea/12060315
#SPJ3
