Question

Dada la función cuadrática f(x)=2x^2-6x-8 calcule:
El vértice
El eje de simetría
El corte con el eje de las y
El corte con el eje de las x
Y realice la gráfica de la parábola

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

y = f(x) = 2x² - 6x - 8

2x² - 6x - 8

factoriza 2

2(x² - 3x - 4)

completa un trinomio cuadrado perfecto, suma y resta la

mitad del coeficiente central: 3/2 pero al cuadrado: (3/2)²

2[x² - 3x - 4  + (3/2)² - (3/2)² ]

ordena

2[x² - 3x  + (3/2)² - 4 - (3/2)² ]

los tres primeros términos son de un trinomio cuadrado

perfecto que se transforma en un binomo resta al cuadrado,

suma los números negativos

2[ (x - 3/2)² - 4 - (9/4) ]

2[ (x - 3/2)² - 25/4) ]

2(x - 3/2)² - 25/2

y = f(x) = 2(x - 3/2)² - 25/2

Vértice  (x , y) = (3/2 , -25/2)

Eje de simetría: x = 3/2

Corte con el eje de las y

cuando x=0  => y = -8 , punto (x , y) = (0 , -8)

El corte con el eje de las x

cuando y = 0 =>  0 = 2(x² - 3x - 4)

x² - 3x - 4 = 0

(x - 4)(x + 1) = 0

x - 4 = 0 => x = 4

x + 1 = 0 => x = - 1

puntos

(x , y) = (-1 , 0)

(x , y) = (4 , 0)