Dada la elipse de la ecuacion 9X²+16X²=114 obten el valor de los ejes mayor y menor la distancia entre sus focos, la excentricidad y las coordenadas de los focos y de los vértices
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Supongo que hay un error en el enunciado. Es conveniente que en lugar de 114, sea 144. (múltiplo de 9 y 16)
Dividimos por 144 para obtener la forma canónica de la elipse.
Resulta x²/16 + y²/ 9 = 1
El eje mayor es 2 . 4 = 8; el menor es 2 . 3 = 6
Los semiejes son 4 y 3 respectivamente.
La distancia entre focos es c = √(4²- 3²) = √7
O sea 2 . √7 es la distancia entre focos.
La excentricidad es e = c/a = √7/4 ≅ 0,66
Vértices principales: V(4, 0); V'(-4, 0)
Vértices secundarios: B(0, 3); B'(0, -3)
Focos: F(√7, 0); F'(-√7, 0)
Adjunto dibujo.
Mateo.
Adjuntos:
Mizak:
me podrías ayudar obtener la ecuación de la elipse con centró en el origen cuyos focos estan en los puntos F (3,0) y F(-3,0) cuando su longitud de sus lados rectos es 9
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