Question

dada la ecuacion kx+3y+8=0 determina el valor de k de tal forma que la linea que describe la ecuacion pase por el punto (-2,3), sea paralela al eje x y tenga m=2/3

Answer 1

La ecuación de una recta paralela al eje x tiene por ecuación y = cte.

Es decir k = 0 (pendiente de una recta horizontal)

Si debe pasar por (- 2, 3) la ecuación es y = 3

Si ahora tiene pendiente m = 2/3:

Despejamos y de la ecuación dada: y = - k/3 x - 8/3

m = 2/3 = - k/3; por lo tanto k = - 2

La ecuación buscada tiene la forma y - y1 = m (x - x1)

Para el punto (- 2, 3): y - 3 = - 2 (x + 2) = - 2 x - 4

Finalmente y = - 2 x - 1

Saludos Herminio