Question

Dada la ecuación, identificar centro, vértices y focos. 〖(x+7)〗^2/16+〖(y-5)〗^2/25=1

Answer 1

La ecuación:


[ (x + 7)^2 / 16 ] + [ (y - 5)^2 / 25 ] = 1


representa la ecuación de una elipse en su segunda forma ordinaria. Su forma general es:


[ (x - h)^2 / b^2 ] + [ (y - k)^2 / a^2 ] = 1


- En este caso, como a^2 > b^2 ⇒ 25 > 16 el eje focal es paralelo al eje Y


- Centro(h, k)


- Vértice[ (h, k + a) ; (h, k - a) ]


- Focos[ (h, k + c) ; (h, k - c) ] ⇒ c = √[ (a)^2 - (b)^2]


Centro(h, k) ⇒ Centro(- 7 ; 5)


a^2 = 25


a = 5


Vértice[ ( -7 , 5 + 5) ; (-7 , 5 - 5) ] ⇒ Vértice[ (-7, 10) ; (-7, 0) ]


c = √ ( 25 - 16)


c = √9


c = 3


- Foco[ (-7 , 5 + 3) ; (-7 , 5 - 3) ] ⇒ Foco[ (-7 , 8) ; (-7 , 2) ]


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