Question

¿dada la ecuación general de la circunferencia encontrar el centro y radio?
36x^2 + 36 y^2 -36x + 24y -167 = 0

Answer 1

Podemos llevarla a su forma ordinaria (x - h)² + (y - k)² = r², siendo h, k las coordenadas del centro y r el radio.

Dividimos todo por 36:

x² + y² - x + 2/3 y - 167/36; completamos cuadrados en x y en y:

x² - x + 1/4 + y² + 2/3 y + (2/3)² / 4 = 167/36 + 1/4 + (2/3)² / 4

(x - 1/2)² + (y + 1/3)² = 5

Finalmente el centro es: C (1/2; - 1/3) y el radio es √5 

Adjunto archivo con la gráfica.

Saludos Herminio