Question

Dada la ecuación de la recta 3x-y+5=0 identifique la gráfica de la recta perpendicular a esta cuya ordenada al origen es -1

Answer 1

Hola! Cuando tienes una ecuación de la recta debes definir sus componentes, en mi caso prefiero trabajarlas de la forma principal (y=mx+n), siendo en este caso; y=3x+5. En la ecuación principal de la recta tienes m (pendiente) y n (coeficiente de posición). Cuando comparas pendientes entre rectas puedes definir si son paralelas, perpendiculares o tangentes. En el caso de rectas perpendiculares, el producto de las pendientes de cada recta debe resultar 1.
Observando la recta que tenemos, logramos ver que tiene pendiente 3, por lo tanto la pendiente de la recta perpendicular estaría expresada así: 3*x=1; donde x seria la pendiente de la recta que buscas. Despejando tenemos que la pendiente seria 1/3. Con esto, solo queda definir el coeficiente de posición, el cual se define como lugar donde se corta al eje de las ordenadas, y como te dicen en el enunciado el valor de la ordenada de la recta seria -1. Finalizando, obtenemos una recta con pendiente 1/3 y un coeficiente de posición de -1, construyendo la siguiente ecuación: y=1/3x-1 o 1/3x-y-1=0
Éxito!