Question

dada la ecuación de la recta 3x+5y-7=0 determina el valor de su pendiente m y de su ángulo de inclinación (0). Posteriormente encuentre dos puntos de la recta y haga la gráfica. Ayuda es para hoy​

Answer 1

El valor de la pendiente y el ángulo de inclinación de la recta son:

m = -3/5

α = 149.03°

Dos puntos pertenecientes a la recta son:

P1(1, 2/3); P1(0, 7/3)

La gráfica de la rectas se puede ver en la imagen adjunta.

Se tiene la ecuación general de una recta:  3x+5y-7=0

Despejar y, el valor o constante que acompaña a x es la pendiente m;

5y = -3x + 7

y = -3x/5 + 7/5

m = -3/5

El ángulo de inclinación se obtienen mediante la siguiente formula:

α = Tan⁻¹(m)

sustituir;

α = Tan⁻¹(-3/5)

α = -30.96°

Se suman 180°, para obtener el ángulo opuesto;

α = -30.96° + 180°

α = 149.03°

Para hallar los punto se toma un valor arbitrario de y,  y se evalúa:

y = 1

3x + 5(1) - 7 = 0

3x = 2

x = 2/3

P1(1, 2/3)

y = 0

3x + 5(0) - 7 = 0

3x = 7

x = 7/3

P2(0, 7/3)