Question

Dada la ecuación de la parábola y2 – 4y - 4x + 16 = 0, determina las coordenadas del foco

O a. F(5,3)
O b. F(1,3)
Oc. F(1,1)
O d. F(4,2)

Answer 1

Respuesta:

Foco = (4 ; 2)

Explicación paso a paso:

La ecuación de la parábola es:

$(y-k)^{2}=4*p*(x-h)$

Donde el foco se halla mediante la fórmula:

Foco = (h+p ; k)

Tenemos por dato:

$y^{2} -4*y-4*x + 16 = 0$

$y^{2} -4*y+4-4*x + 16-4 = 0$

$(y^{2} -4*y+4)-(4*x - 12) = 0$

$(y -2)^{2}-(4*x - 12) = 0$

$(y -2)^{2}=(4*x - 12)$

$(y -2)^{2}=4*(x -3)$

h = 3; k = 2 ; p = 1

Entonces:

Foco = (h+p ; k)

Foco = (3+1 ; 2)

Foco = (4 ; 2)

Answer 2

Respuesta:

d. F(4,2)

Explicación paso a paso:

UAS