Question

Dada la ecuación de la parábola (y-1)2 =6(x+2), determina las coordenadas del foco
a. F(1,-4)
b. F(-2,2)
c. F(1,3)
d. F(-1/2 , 1)​

Answer 1

Tenemos que dar la ecuación de la parábola (y-1)2 =6(x+2)^2 las coordenadas del foco están dadas por F(-2,13/12)

Planteamiento del problema

Vamos a llevar la expresión a la siguiente ecuación, para poder encontrar nuestro vértice y luego el foco que buscamos.

                                        $4p(y-k) = (x-h)^2$

Luego tenemos que llevar nuestra expresión dada a ecuación anterior

                                         $(y-1)2 =6(x+2)^2$

                                         $\frac{1}{3} ( y - 1) = (x+2)^2$

Tenemos entonces que $k = 1$ y $h = -2$ por lo tanto, el vértice es $(-2,1)$

Ahora vamos a sumar $p$ a la coordenada del eje Y. tenemos entonces que  $4p =1/3$ en consecuencia $p = 1/12$

Tenemos entonces el foco dado por $F(-2,\frac{13}{12})$

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#SPJ1

Answer 2

La respuesta correcta es:

F(-1/2 , 1)