Question

Dada la ecuación de la parábola x^2+8y-2x=7, determina vértice, foco, eje de simetría, directriz y gráfica

Answer 1

Respuesta:

Vertice: (1,1)

Foco: (1,-1)

Eje Simetria: x=1  

Directriz: y=3

la grafica esta adjunta

Explicación paso a paso:

Tenemos que otra forma de escribir la parabola es: $4p(y-k)=(x-h)^2$

$4(-2)(y-1)=(x-1)^2$

Ahora que tenemos la ecuacion de la parabola bien acomodada decimos que:

$h=1\\ k=1 \\ p=-2$

Calculamos el vertice (V):

V=( h ,k )

V=( 1, 1 )

Calculamos el foco (F):

$F=(h, 1+p)\\ F=(1,1+(-2))\\ F=(1,-1)$

Calculamos el eje de simetria:

El eje de simetria es la recta que une los puntos Foco y Vertice.

es decir

Eje de simetria es la recta x=1.

Calculamos la directriz:

Directriz: y=h-p    y=1-(-2)

la directriz es la recta y=3