Question

Dada la ecuación de la elipse 9x² + 25y² = 225, determina las coordenadas de los vértices.​

Answer 1

Los vértices de la elipse son:

(5 , 0) y (-5 , 0)

⭐Explicación paso a paso:

Tenemos como cónica una elipse si se presentan en la ecuación dos variables cuadráticas de diferente coeficiente y sumándose, siguiendo la forma:

 

$\frac{(x-h)^{2} }{a^{2}} + \frac{(y-k)^{2} }{b^{2}}=1$

 

Tenemos la ecuación:

9x² + 25y² = 225

 

Debe quedar la ecuación igual a 1:

9x²/225 + 25y²/225 = 225/225

 

x²/25 + y²/9 = 1

 

Expresamos la ecuación de la elipse como:

x²/5² + y²/3² = 1

• Con: a = 5 → Eje mayor / b = 3 → Eje menor

   

Centro (h , k) = (0 , 0)

 

Para las coordenadas de los vértices, tenemos que es una elipse que abre horizontalmente (se mantiene fija su coordenada en y).

 

Vértice 1: (h + a , k) → (0 + 5 , 0) → (5 , 0)

Vértice 2: (h - a , k) → (0 - 5 , 0) → (-5, 0)