Question

Dada la ecuación de la circunferencia, construir su gráfica.
a. (x + 7)² + (y + 4)² = 4
b. x² + (y + 5)² = 3²
c. x² + (y – 2)² = 16
d. (x – 5)² + (y + 2)² = 16

Answer 1

Respuesta:

a. (x + 7)² + (y + 4)² = 4

$( x - ( - 7))^{2}$ + $( y - ( - 4))^{2}$ = $2^{2}$

circulo de radio r = 2 y centro.  ( -7 . -4)

b. x² + (y + 5)² = 3²

$x^{2} + ( y + 5)^{2} = 9$

circulo de radio r = 3 y centro (0, -5)

c. x² + (y – 2)² = 16

$( x - 0)^{2} + ( y - 2)^{2} = 4^{2}$

circulo de radio r = 4 y centro (0, 2)

d. (x – 5)² + (y + 2)² = 16

$(x - 5)^{2}+ (y - (-2))^{2}= 4^{2}$

circulo de radio r = 4 y centro (5, - 2)

Explicación paso a paso:

a. (x + 7)² + (y + 4)² = 4

• sumar es igual a restar el opuesto. escriba el numero en forma exponencial con un exponente de 2

• la ecuación se puede escribir en la forma $( x - p)^{2} + (y - q)^{2} = r^{2}$, por lo tanto representa un circulo de radio r = 2 y centro ( -7 , - 4)

b. x² + (y + 5)² = 3²

• evaluar la potencia = $3^{2}= 9$

• la ecuación se puede escribir en la forma $( x - p)^{2} + (y - q)^{2} = r^{2}$, por lo tanto representa un circulo de radio 2 = 3 y centro (0, - 5)

c. x² + (y – 2)² = 16

• al sumar o restar 0, la cantidad no cambia = $x^{2} = (x - 0)^{2}$,  escriba el numero en forma exponencial con un exponente de 2 = $16 = 4^{2}$

• la ecuación se puede escribir en la forma $( x - p)^{2} + (y - q)^{2} = r^{2}$, por lo tanto representa un circulo de radio r = 4 y centro ( 0, 2)

d. (x – 5)² + (y + 2)² = 16

• sumar es igual a restar el opuesto. escriba el numero en forma exponencial con un exponente de 2

• la ecuación se puede escribir en la forma $( x - p)^{2} + (y - q)^{2} = r^{2}$por lo tanto representa un circulo de radio r = 4 y centro ( 5, - 2)