Question

dada la ecuacion cuadratica. $x^{2}-k(3x-2k)-1=0$ determine el valor positivo de k para que el producto de las raices sea igual a 7

Answer 1

Hola!!! 

$x^{2} -k(3x-2k)-1=0$

x²-3kx+2k²-1=0
↓        ↓    ↓
a       b     c

Producto de raíces : $\frac{c}{a}$

Aplicamos :) 

$\frac{2k^{2} -1)}{1} =7$

$2 k^{2} -1=7$

$2 k^{2} =8$

$k^{2} =4$

$k^{2} -2^{2} =0$

$(k+2)(k-2)=0$

Hay dos soluciones :

Hallamos la primera solución :

k+2=0
k=-2 

Segunda solución : 

k-2=0
k=2 

Los valores que toma k son -2 y 2 .

Listo!! 

Te piden determinar el valor positivo de k : 2 

$Respuesta : 2$

Suerte y saludos !!