dada la conica 3׳ +12y -6x+y²=36. identifique la conica encontrando todos los puntos que posibilitan su trazo
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Para que sea una cónica deberá ser 3 x² + 12 y - 6 x + y² = 36
Ordenamos los términos.
3 x² + y² - 6 x + 12 y = 36
Puede ser una elipse.
Se busca la forma ordinaria de la ecuación completando cuadrados.
3 (x² - 2 x + 1) + (y² + 12 y + 36) = 36 + 3 + 36 = 75
(x - 2)²/25 + (y + 6)²/75 = 1
Es una elipse.
Centro (1, -6)
Radio mayor: a = √75, vertical
Radio menor: b = 5, horizontal.
Vértices principales: V (1, -6+√75); V' (1, -6-√75)
Vértices secundarios: B (1+5, -6); B' (1-5, -6)
Adjunto dibujo
Mateo
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