Question

dada la circunferencia que tiene como ecuación general: x2 y2−2x 4y−4=0 hallar la circunferencia (c) y el radio (r).

Answer 1

Respuesta:      

El centro de la circunferencia es (1, -2) y el radio es 3

Explicación paso a paso:      

Dada la ecuación de la circunferencia x² + y² + Dx + Ey + F = 0 se cumple que:      

• El centro es: (h, k), donde h = -D/2, k = -E/2      
• El radio es: r² = h² + k² - F      

     

Dada la circunferencia que tiene como ecuación general: x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0 hallar la circunferencia (c) y el radio (r).

Donde:      

D = -2      

E = 4      

F = -4      

     

Hallamos la primera la coordenada del centro:      

h = -D/2      

h = -(-2)/2      

h = 2/2      

h =  1    

     

Hallamos la segunda la coordenada del centro:      

k = -E/2      

k = -(4)/2      

k = -4/2      

k =  -2    

     

Usando el centro de la circunferencia (1, -2), hallamos el radio de la circunferencia:      

r² = h² + k² - F      

r² = (1)² + (-2)² - (-4)      

r² = (1) + (4) - (-4)      

r² = 9      

r = √9      

r =  3

     

Por lo tanto, el centro de la circunferencia es (1, -2) y el radio es 3