Question

Dada la circunferencia cuya ecuación es:
x*2 + y*2 − 2(x + 2y) = 4

Hallar:
a)Ecuación reducida
b)Centro y radio
c)Esbozar su gráfica
d)Puntos de corte con los ejes coordenadas
si los hubiera.

Answer 1

Respuesta:

hajakkakakakkakaksnsnjsjsjzjzjzj

Answer 2

Respuesta:

a) a) (x - 1) ² + (y - 2) ² = 9

b) C (1, 2) y r = √9 = 3

c)  Gráfico

d) (0, 1 - 2√2) ; (0, 1 + 2√2); (1 - √5, 0) ; (1 + √5, 0)

Explicación paso a paso:

x² + y² - 2 (x + 2y) = 4

x² + y² -2x - 4y = 4

x² - 2x + y² - 4y = 4

completando los cuadrados

x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4 = 4 + 1 + 4

a) (x - 1) ² + (y - 2) ² = 9

b) C (1, 2) y r = √9 = 3

c) Ver la imagen

d) x = 0 ⇒ (0 - 1) ² + (y - 2) ² = 9

1 + (y - 2) ² = 9

(y - 2) ² = 9 - 1

(y - 2) ² = 8

y - 1 = -2√2

y = 1 - 2√2

(0, 1 - 2√2)

(0, 1 + 2√2)

o

y = 0 ⇒ (x - 1) ² + (0 - 2) ² = 9

(x - 1) ² + 4 = 9

(x - 1) ² = 9 - 4

(x - 1) ² = 5

x - 1 = -√5

x = 1 - √5

(1 - √5, 0)

o

x - 1 = √5

x = 1 + √5

(1 + √5, 0)