Question

Dactoriza la siguiente expresión:G(x) = x⁴ - 5x² - 36e indica el número de factores primos.

Answer 1

Respuesta:

$(x^{2} +4)(x-3)(x+3)$

Explicación paso a paso:

Escribes $-5x^{2}$ como una diferencia:

$x^{4}+4x^{2} -9x^{2} -36$

Saca factor común "$x^{2}$" de la expresión:

$x^{2} (x^{2} +4)-9x^{2} -36$

De igual forma sacas el factor común "-9" de la expresión:

$x^{2} (x^{2} +4)-9(x^{2} +4)$

Saca factor común "$x^{2} +4$" de la expresión:

$(x^{2} +4)(x^{2} -9)$

Utilizas $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ en el término $(x^{2} -9)$ quedando:

$(x^{2} +4)(x-3)(x+3)$