Question

Da solución al siguiente sistema de ecuaciones:
3a+4b=-2
-a+2b=4

Answer 1

Respuesta:

-multiplicando x2 para después poder eliminar el 4b cuando restemos-

(-a+2b=4)x2 => -2a+4b=8

-reemplazando-

3a+4b=-2

-2a+4b=8

-restamos de abajo hacia arriba-

-2a-3a=-5a

4b-4b=0

8-(-2)=8+2=10

-planteo-

-5a+0=10

-10=5a

-2=a

-reemplazamos A para hallar B-

-2+2b=4

2b=4+2

2b=6

b=3

Answer 2

• Para esto usaremos el método de igualación

$\boxed{\boxed{\boldsymbol{\left \{ {{3a+4b=-2} \atop {-a+2b=4}} \right. } } }$

• Despejamos b en 3a + 4b = -2

$3a+4b=-2$

$4b=-2-3a$

$\boxed{b=\frac{-2-3a}{4} }$

• Despejamos b en -a + 2b = 4

$-a+2b=4$

$2b=4+a$

$\boxed{b=\frac{4+a}{2} }$

• Igualamos y despejamos

$\frac{-2-3a}{4}=\frac{4+a}{2}$

• Usamos regla de tres

$(-2-3a)\cdot 2=4(4+a)$

$-4-6a=16+4a$

$-6a=16+4a+4$

$-6a=4a+20$

$-6a-4a=20$

$-10a=20$

$a=\frac{20}{-10}$

$\boxed{\boldsymbol{a=-2} }$

• Reemplazamos a por -2 para despejar b

$-(-2)+2b=4$

$2+2b=4$

$2b=4-2$

$2b=2$

$b=\frac{2}{2}$

$\boxed{\boldsymbol{b=1} }$

• Las respuestas al sistema de ecuaciones son:

$\boxed{\boxed{\boldsymbol{\left \{ {{a=-2} \atop {b=1}} \right. } } }$