Da a conocer cómo esta formado el conjunto de los números enteros, entregando 2 ejemplos de estos números. Por otra parte, escribe dos números que no pertenezcan al conjunto z
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los conjuntos numéricos permiten representar diversas situaciones del entorno, tales como: la cantidad
de elementos que tiene un conjunto (los naturales), las partes de una unidad (los racionales), la medida
de la diagonal de un cuadrado de lado 1 (los irracionales) o diversas cantidades o entes físicos que están
compuestos por una parte real y otra imaginaria (los complejos).
Los conjuntos numéricos utilizados en las matemáticas básicas son: Naturales (N), enteros (Z), racionales
(Q), irracionales (Q∗
), reales (R) y complejos (C). Son utilizados en diversas situaciones, por todas las
ramas del conocimiento.
1.1. Los números naturales
Los números naturales N comienzan con el número 1 (uno) y generalmente se utilizan para contar. Como
conjunto se representa de la siguiente manera:
N = {1,2,3,...}
Al averiguar el número de elementos que tiene un conjunto finito, se le asigna a cada elemento un número
natural, es decir: al primer elemento se le asigna el número uno (1), al segundo, el número dos (2) y, así
sucesivamente, hasta agotar los elementos del conjunto. Al finalizar éste proceso, el número de elementos
del conjunto es el último natural utilizado.
Para representar a los naturales en una recta, se ubica hacia la derecha la secuencia 1, 2, 3, ... a una distancia
fija, denominada unidad, como se ilustra en la siguiente figura:
1 2 3 4
Algunas propiedades básicas de los números naturales (N) son las siguientes:
Todo número natural n tiene un sucesor, es decir, para n ∈ N, entonces (n+1) ∈ N es el consecutivo
de n. Por ejemplo: 5 ∈ N, entonces 5+1 = 6 ∈ N.
Entre dos números naturales consecutivos, no existe otro número natural.
Todo número natural n > 2, se puede descomponer en factores primos. Por ejemplo: 30 = 2×3×5,
en los que 2, 3 y 5 son números primos.