Question

d) ¿Puedo formar un medio usando quintos?​

Answer 1

Respuesta:

Muy buenas noches!

Supongamos que sumando iterativamente ⅕ podemos llegar a ½, es decir que:

⅕ + ⅕ + ... + ⅕ ('a' veces, siendo 'a' un natural) = ½

Entonces tendríamos que a • ⅕ = ½

Multiplicando a ambos lados por 5, tenemos que:

a = 5/2

Pero mcd(5 , 2) = 1 , por lo que la fracción es irreducible.

Por lo tanto, 'a' NO es un entero. Tenemos una contradicción y por lo tanto no existe suma iterada de ⅕ que dé por resultado ½, por lo que no se puede formar un medio usando quintos. Saludos! :)