d. El triple de la suma entre el cuadrado de un número y el opuesto de ocho es igual a cin- cuenta y uno. ¿Cuál es el número?
e. El cubo de un número disminuido en cinco es igual al opuesto de ciento treinta. ¿Cuál es el número?
f. El doble de la raíz cuadrada de un número, aumentado en seis, es igual al séxtuplo de die- cisiete. ¿Cuál es el número?
Respuestas a la pregunta
- Solución:
✽ Primer problema:
Planteamos la ecuación y resolvemos:
3 . (n² + (-8)) = 51
3 . (n² -8) = 51
3n² - 24 = 51
3n² = 51 + 24
3n² = 75
n² = 75 : 3
n² = 25
n = √25
n = 5
El número es cinco.
Comprobamos:
3 . (n² + (-8)) = 51
3 . (5² + (-8)) = 51
3 . (25 - 8 ) = 51
3 . 17 = 51
51 = 51
✽ Segundo problema:
Planteamos la ecuación y resolvemos:
n³ - 5 = -130
n³ = -130 + 5
n³ = -125
n = ³√-125
n = -5
El número es -5.
Comprobamos:
n³ - 5 = -130
(-5)³ - 5 = -130
(-5) . (-5) . (-5) -5 = -130
25 . (-5) - 5 = -130
-125 - 5 = -130
-130 = -130
✽ Tercer problema:
Planteamos la ecuación y resolvemos:
2√n + 6 = 6 . 17
2√n + 6 = 102
2√n = 102 - 6
2√n = 96
√n = 96 : 2
√n = 48
n = 48²
n = 2304
El número es 2304.
Comprobamos:
2√n + 6 = 6 . 17
2 . √2304 + 6 = 102
2 . 48 + 6 = 102
96 + 6 = 102
102 = 102