Question

d. Desde el aeropuerto internacional Camilo Daza, en la ciudad de Cúcuta, presenta conexión con 4 destinos nacionales (Rio Negro, Medellín, Bogotá, Bucaramanga). La distancia aéreas aproximadas de Cucúta a Bogotá es 390.13 km, Cucuta a Medellín es aproximadamente 200 km. Medellín Bogotá es 240.24 km. Estime los ángulos formados por el triángulo ,formado entre las ciudades de Medellín, Bogotá y Cúcuta,
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Answer 1

Al resolver el problema se obtienen los ángulos del triángulo que forman Medellín, Bogotá y Cúcuta:

• Medellín: 124.54°
• Bogotá:  24.98°
• Cúcuta: 30.48°

La ley del coseno establece:

a² = b² + c² - 2bc · Cos(A) ⇒ A = Cos⁻¹[(a²- b² - c²)/-2bc]

b² = a² + c² - 2ac · Cos(B) ⇒ B = Cos⁻¹[(b²- a² - c²)/-2ac]

c² = a² + b² - 2ab · Cos(C) ⇒ C = Cos⁻¹[(c²- a² - b²)/-2ab]

Definir;

• A: ángulo Medellín
• B: ángulo Bogotá
• C: ángulo Cúcuta

La distancia aéreas aproximadas:

• Cúcuta a Bogotá es 390.13 km. (a)
• Cúcuta a Medellín es 200 km. (b)
• Medellín Bogotá es 240.24 km. (c)

Aplicar Ley del coseno;

A = Cos⁻¹[((390.13)²- (200)² - (240.24)²)/-2(200)(240.24)]

A = 124.54°

B = Cos⁻¹[((200)²- (390.13)² - (240.24)²)/-2(390.13)(240.24)]

B = 24.98°

La suma de los ángulo internos de todo triángulo es 180°.

180° = A + B + C

C = 180° - 124.54° - 24.98°

C = 30.48°