d) Dados el vector A = (300; 220°) y B = (300m, 520 centígrados) Determinar 2A - 5B
Respuestas a la pregunta
El valor de la operación entre vectores es:
2A - 5B = [949.91; -898.70] = (1307.67; -43.41°)
¿Qué es un vector?
Es un segmento de recta que se caracteriza por tener magnitud, dirección y sentido.
- magnitud = módulo |v|
- dirección = ángulo α
- sentido = signo
Un vector se puede representar en coordenada cartesianas (x, y) y coordenadas polares (|v|, α).
¿Cuál es el valor de la operación 2A + 5B?
Pasar de coordenadas polares a cartesianas:
A: x = 300Cos(220°); y = 300Sen(220°)
220° - 360° = -140°
A: x = 300Cos(-140°); y = 300Sen(-140°)
B: x = 300Cos(220°); y = 300Sen(520°)
520°- 360° = 160°
B: x = 300Cos(160°); y = 300Sen(160°)
El producto de un vector por un escalar es la multiplicación de la constante por las coordenadas de dicho vector.
2A = 2[300Cos(-140°); 300Sen(-140°)]
2A = [600Cos(-140°); 600Sen(-140°)]
5B = 5[300Cos(160°); 300Sen(160°)]
5B = [1500Cos(160°); 1500Sen(160°)]
La suma y resta entre vectores es la suma o resta de las coordenadas correspondiente.
2A - 5B = [600Cos(-140°); 600Sen(-140°)] - [1500Cos(160°); 1500Sen(160°)]
2A - 5B = [600Cos(-140°) - 1500Cos(160°); 600Sen(-140°)- 1500Sen(160°)]
2A - 5B = [949.91; -898.70] = (1307.67; -43.41°)
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