d) ¿Cuánto miden el largo, el ancho y el perímetro de otro rectángulo si se sabe que su
área se expresa mediante la ecuación x(x + 4) = 45?
Largo:
Ancho:
Perímetro:
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Respuesta:
Ancho = 5
largo = 9
Perímetro = 28
Explicación paso a paso:
Área de un rectángulo
A=b·h
Si el área esta dada por
x·(x+4)=45 X es base y x+4 es altura, por tanto 45 es el área.
tomamos la ecuación
x(x+4)=45 Aplicamos la propiedad distributiva
x^2 + 4x = 45, trasponemos término
x^2 + 4x - 45 = 0 Resolvemos la ecuación de segundo grado. puede ser con la fórmula x= -b +- raíz cuadrada de b^2 - 4ac, sobre 2a, donde a=1 b= 4 y c= -45.
sin embargo lo haré por factorizacion buscando dos números que multiplicado den -45 y restados den 4
x^2 + 4x - 45 = (x+9)(x-5) =0.
x + 9 = 0 --> x = - 9 Descartamos por ser negativo.
x - 5 = 0 --> x = 5
si x vale 5 (base)
altura h=x+4=5+4=9 altura 9.
por tanto su perímetro.
p= 2b + 2h = 2·5 + 2·9 = 10 + 18 = 28.
p= 28
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