Question

d) ¿Cuál es el resultado de multiplicar 8/9 y la fracción resultante al invertir el numerador y el denominador?​

Answer 1

¿Cuál es el resultado de multiplicar 8/9 y la fracción resultante al invertir el numerador y el denominador?
•Analicemos el problema:
"¿Cuál es el resultado de multiplicar 8/9 "
•Tenemos la fracción $\frac{8}{9}$

"la fracción resultante al invertir el numerador y el denominador?"

•Las partes de la fracción son:

$\frac{numerador}{denominador}$
•Invertir es ponerlo al revés, por lo tanto si invertimos el numerador y denominador tenemos que:

$\frac{denominador}{numerador}$

•sabiendo esto, aplicamos la inversión a $\frac{8}{9}$:

$\frac{9}{8}$

• hacemos la multiplicación

$\frac{9}{8} \times \frac{8}{9}=$

$\rightarrow =\frac{9 \times 8 }{ 8 \times 9}$

$\rightarrow = \frac{1}{1}$

$\underline{\rightarrow =1}$

•El resultado es 1

Esto es porque son fracciones recíprocas. las fracciones recíprocas son aquellas que tienen el numerador y denominador invertidas y cuya multiplicación SIEMPRE da 1.

ejemplos:

• $\frac{6}{13}$ y $\frac{13}{6}$ son recíprocas.

$\frac{6}{13} \times \frac{13}{6} =1$

• $\frac{8}{7}$ y $\frac{7}{8}$ son recíprocas.

$\frac{8}{7} \times \frac{7}{8} =1$

• $\frac{2}{9}$ y $\frac{9}{2}$ son recíprocas.

$\frac{2}{9} \times \frac{9}{2} =1$

• $\frac{131}{150}$ y $\frac{150}{131}$ son recíprocas.

$\frac{131}{150} \times \frac{150}{131} =1$

• $\frac{3983}{1005}$ y $\frac{1005}{3983}$ son recíprocas.

$\frac{3983}{1005} \times \frac{1005}{3983} =1$

• $\frac{123456789}{987654321}$ y $\frac{987654321}{123456789}$ son recíprocas.

$\frac{987654321}{123456789} \times \frac{123456789}{987654321} =1$

• $\frac{1919191919191919}{8181818181818181}$ y $\frac{1818181818181818}{1919191919191919}$ son recíprocas.

$\frac{1919191919191919}{1818181818181818} \times \frac{1818181818181818}{1919191919191919} =1$

• $\frac{0.0001}{0.004}$ y $\frac{0.004}{0.0001}$ son recíprocas.

$\frac{0.004}{0.0001} \times \frac{0.0001}{0.004} =1$