Question

Cynthia está preocupada por la acumulación de plástico en el ambiente, así que se le ocurre la gran idea de elaborar su propia colchoneta para realizar sus actividades físicas, reutilizando las bolsas de plástico que tiene acumuladas en casa. Por ello, investiga en internet e inicia su labor tejiendo una tira de 4,2 metros de longitud, con la cual formará el contorno de su colchoneta. Luego de unir ambos extremos de la tira, se pregunta lo siguiente: ¿qué longitud deberán tener los lados de la colchoneta si deseo obtener un área máxima? Ayudemos a Cynthia resolver la interrogante. 1. Representamos gráficamente la colchoneta y designamos con variables las longitudes de sus lados. 2. Representamos la expresión algebraica (modelo) que relaciona las longitudes de los lados del rectángulo con su perímetro. Luego, reducimos los términos semejantes y simplificamos. Finalmente, despejamos la ecuación en función a una de las variables. 3. Ahora, expresamos de forma algebraica (modelo) la representación del área del rectángulo. 4. En la expresión que representa el área del rectángulo, reemplazamos la expresión algebraica que obtuvimos en el numeral 2. Luego, realizamos el producto de ambos factores y obtenemos la expresión matemática que representa el área de la colchoneta. 5. Escribimos la expresión matemática que representa el área de la colchoneta en función a uno de sus lados. ƒ(x) = 6. Realizamos la gráfica de la función que representa el área de la colchoneta. 7. Determinamos en qué puntos corta la función a los ejes coordenados. ¿Qué significado tienen esos puntos? ¿Cuáles son los valores máximos y mínimos que toma la variable x en el contexto del problema? ¿Qué ocurre con los valores de la función a medida que aumenta el valor de x? 8. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la parábola? ¿Qué significan dichos valores según el contexto del problema? 9. Determinamos cuáles son las longitudes de los lados que debe tener la colchoneta para alcanzar su área máxima​

Answer 1

Respuesta:

yo tampoco sé wey xd y también lo necesito