Question

CURSO: Geometría
Con su desarrollo por favor, bien desarrollado.

Answer 1

TEOREMA DE PITÁGORAS

El Teorema de Pitágoras indica que en cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de un cateto mas el cuadrado del otro cateto es igual al cuadrado de la hipotenusa:

(c₁)² + (c₂)² = h²

Donde c₁, c₂ son los catetos, h es la hipotenusa.

• Los catetos son los lados que forman el ángulo recto (90°).
• La hipotenusa es el lado más largo.

EJERCICIO 9

Reemplazamos valores en el teorema:

(3x)² + (4x)² = 30²

Resolvemos 30² = 30 × 30 = 900, y elevamos 3², x², 4², x²:

3²x² + 4²x² = 900

9x² + 16x² = 900

Sumamos los "x²":

25x² = 900

Pasamos 25 dividiendo al segundo miembro:

x² = 900 ÷ 25

x² = 36

Pasamos el exponente como raíz:

x = √36

$\Large{\boxed{\bold{x = 6}}}$

$\large{\textbf{Respuesta. El valor de "x" es 6.}$

EJERCICIO 10

Aplicamos el teorema:

24² + x² = 26²

Resolvemos: 24² = 24 × 24 = 576, 26² = 26 × 26 = 676.

576 + x² = 676

Pasamos 576 restando al segundo miembro:

x² = 676 - 576

x² = 100

Pasamos el exponente como raíz:

x = √100

$\Large{\boxed{\bold{x = 10}}}$

$\large{\textbf{Respuesta. El valor de "x" es 10.}$