Question

Curso:Aritmética
Tema:Reparto Proporcional​

Answer 1

Recordemos que el reparto proporcional consiste en dividir una parte en cantidades proporcionales(puede ser de manera directa o inversa).

Para resolver este problema realizaremos un pequeño cambio de variable(utilizaremos las propiedades de los factoriales).

     $\begin{array}{ccccccc}\displaystyle\sf{{\underline{\boldsymbol{\sf{Primera\ cantidad}}}}\atop {5! = n}}&&&\displaystyle\sf{{\underline{\boldsymbol{\sf{Segunda\ cantidad}}}}\atop {6! =6\cdot 5!=6n}}&&&\displaystyle\sf{{\underline{\boldsymbol{\sf{Tercera\ cantidad}}}}\atop {7! =7\cdot 6\cdot 5!=42n}}\end{array}$

Entonces, repartiremos 245 DP a "n", "6n" y "42n".

              $\begin{array}{c} \mathsf{\dfrac{A}{n} = \dfrac{B}{6n} = \dfrac{C}{42n} = \boldsymbol{\sf{k}}}\\\\\sf{Siendo\ A,B\ y\ C, las\ cantidades\ repartidas}\\\\\begin{array}{ccccccccccccc}\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:A = nk} &&&&&&\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:B = 6 nk} &&&&&&\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:C = 42nk}\end{array}\end{array}$

                   

Al sumar estas tres cantidades nos dará el total

                                         $\begin{array}{c}\mathsf{A + B + C = Total}\\\\\mathsf{(nk) + (6nk) + (42nk) = 245}\\\\\mathsf{49nk = 245}\\\\\mathsf{nk = \dfrac{245}{49}}\\\\\mathsf{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{nk = 5}}}}\end{array}$

Nos piden la parte intermedia, que para nosotros es "B", entonces

                                                 $\begin{array}{cc}\mathsf{\blacktriangleright}& \sf{B=6nk}\\\\&\mathsf{B=6(5)}\\\\&\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{B=30}}}}}\end{array}$

Rpta. Alternativa e).

                                               $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a

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