Question

CURSO: ÁLGEBRA

1.-Se sabe que los términos mostrados a
continuación son semejantes; halle 4c + 3d
$t_{1} = x^{9} \ , \ t_{2} = -15x^{c+1} \ , \ t_{3} = 4x^{d+6}$
2.-Indicar el valor de A + B:
z=$Z\ =\ 81^{\frac{1}{2} } + 64^{\frac{1}{2} }\ y\ P\ = \ 64^{\frac{1}{6}} -81^{\frac{1}{4} }$
Con su desarrollo por favor

Answer 1

Explicación paso a paso:

1.

Nos dicen que

$\large{\mathsf{t_1 \: ,\: t_2 \: , \: t_3}}$

Son terminos semejantes por lo tanto sabemos que ambos exponentes deben ser igual a 9.

Para que

$\large{\mathsf{t_{1} = x^{9} \ , \ t_{2} = -15x^{c+1} }}\\ \large{\mathsf{\ t_{3} = 4x^{d+6}}}$

Entonces en:

$\large{\mathsf{ t_{2} = -15x^{c+1} }}\\ \large{\mathsf{c+1=9}}\\ \large{\mathsf{c=9-1}}\\ \rightarrow \: \large{ \boxed{\mathsf{c = 8}}}$

$\large{\mathsf{\ t_{3} = 4x^{d+6}}} \\\large{\mathsf{d+6=9}}\\\large{\mathsf{d = 9-6}}\\ \large{ \boxed{\mathsf{ \rightarrow \: d = 3}}}$

Nos pide hallar:

$\large{\mathsf{4c + 3d = 4(8) + 3(3)}} \\ \large{\mathsf{4c + 3d = 32 + 9}} \\ \large{ \boxed{\mathsf{4c + 3d = 41}}}$

2.

$\large{\mathsf{Z\ =\ 81^{\frac{1}{2} } + 64^{\frac{1}{2}}}} \\ \large{\mathsf{Z = \sqrt{81} + \sqrt{64}}} \\ \large{\mathsf{Z = 9 + 8}} \\ \large{\mathsf{Z = 17}} \\ \large{\mathsf{P\ = \ 64^{\frac{1}{6}} -81^{\frac{1}{4}}}}\\ \large{\mathsf{P = \sqrt[6]{64} - \sqrt[4]{81}}} \\ \large{\mathsf{P = 2 - 3}} \\ \large{\mathsf{P = -1}}$

Indicando Z + P

$\large{\mathsf{Z + P = 17 - 1}} \\ \large{\mathsf{Z + P = 16}}$