Question

curcadosamente cada uno de los siguientes ejercicios y realiza lo que se
Dentro de los proyectos del estado se está planeando la construcción de
ciclo vias con un área de descanso para los ciclistas, al lado de una
avenida principal esta área deberá ser rectangular con un área de 8000
metros cuadrados y para seguridad de los ciclistas debe estar cercado
por los tres lados no adyacentes a la avenida con una estructura en
piedra y malla
Determine cual seria la menor cantidad de cerca que necesitaria
construir el área de descanso?​

Answer 1

La menor cantidad de cerca que necesitan es: 252,98 metros

Explicación paso a paso:

Al lado de una  avenida principal esta área deberá ser rectangular con un área de 8000  m²

Para seguridad de los ciclistas debe estar cercado  por los tres lados no adyacentes a la avenida con una estructura en  piedra y malla

Área de un rectángulo

A = a*b

8000 =ab

b= 8000/a

Perímetro del área a cercar es de:

Un lado es la avenida y no se cercara

P = 2a+b

P = 2a+ 8000/a

P =(2a² +8000)/a

Derivamos la función e igualamos a cero para obtener el lado menor

P´=[ -2a²+(4a+0)a-8000] /a²

P´= 2a²-8000 /a²

0= 2a²-8000

a = √8000/2

a = 63,25

b = 8000/63,25

b = 126,48

La menor cantidad de cerca que necesitan es:

P = 2(63,25m) +126,48

P = 252,98 metros