Cundo una corona cuya masa es 14.7 kilogramos está sumergida en agua una Balanza indica que su masa es de 13.4 klogramos ¿Es de Oro la corona? Si no es de oro de que material esta echa
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El problema se resuelve utilizando el principio de Arquimedes (precisamente lo descubrio para saber como distinguir una corona de oro de la de otro material)
la densidad del oro es de 19300 kg/m3
Explicación:
El principio se puede expresar en la forma.
- El empuje (E) que experimenta un cuerpo sumergido en un liquido es igual al peso del liquido que ocupa el mismo volumen del cuerpo que esta sumergido -
Por tanto el peso (fuerza F) que marcaria la balanza seria la resta del peso P que tendria un cuerpo en el aire MENOS el empuje E , que es la fuerza hacia arriba que ejerce el liquido
F = P - E
En el problema tenemos que
F = 13,4 Kgf
P = 14,7Kgf
El peso de la corona es el producto de su peso especifico (no sabemos si es oro) por el volumen de dicha corona
P = ρ.V
El empuje es de acuerdo a arquimedes
E = ρa.V
ρa = peso especifico del agua
F = ρ.V - ρa.V ................1)
Despejando ρ
ρ = (F + ρa.V) / V
No sabemos el volumen V de la corona, si es de oro deberia ser
V = 14,7Kgf/(19300Kgf/m³)
Si es de oro deberia cumplirse la igualdad de acuerdo a 1) :
19300Kgf/m³ = [13,4Kgf + 1000Kgf/m³•14,7Kgf/m³/(19300Kgf/m³)] / (14,7Kgf/m³/19300Kgf/m³)
19300Kgf/m³ = (13,4Kgf.19300Kgf/m³ + 1000Kgf/m³•14,7Kgf/m³)/ 14,7Kgf/m³
19300Kgf/m³ = [(13,4Kgf./14,7Kgf/m³)19300Kgf/m³ + 1000Kgf/m³]
19300Kgf/m³ = [(13,4Kgf./14,7Kgf/m³)19300Kgf/m³ + 1000Kgf/m³]
19300Kgf/m³ = 18593 Kgf/m³ =====> no se cumple
No es de oro, o tal vez si, pero metieron también algún otro material, puede ser que hicieron una aleación.