Question

CUESTIÓN 2.-
Se dispone de tres recipientes que contienen en estado gaseoso: A = 1 L de metano; B = 2 L de nitrógeno molecular; C = 3 L de ozono, O3, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Justifica:
a) ¿Qué recipiente contiene mayor número de moléculas?
b) ¿Cuál contiene mayor número de átomos?
c) ¿Cuál tiene mayor densidad?

DATOS: Ar (H) = 1 u; Ar (C) = 12 u; Ar (N) = 14 u; Ar (O) = 16 u.

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Answer 1

CUESTIÓN 2.- 
Se dispone de tres recipientes que contienen en estado gaseoso: A = 1 L de metano; B = 2 L de nitrógeno molecular; C = 3 L de ozono, O3, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Justifica:
 
a) ¿Qué recipiente contiene mayor número de moléculas?

Suponiendo condiciones normales, los moles correspondientes a cada especie son: 

$CH_{4}:1L. \frac{1mol}{22,4L}=0,0446moles \\ N_{2}:2L. \frac{1mol}{22,4L}=0,08292moles \\ O_{2}:1,5L. \frac{1mol}{22,4L}=0,067moles$

En un mol de cualquier sustancia hay siempre el número de Avogadro de moléculas, 6,023 · 1023 , correspondiendo a cada gas el siguiente número de moléculas:

$CH_{4}=0,0446moles. \frac{6,023.10^{23}moleculas}{1mol}=2,69.10^{22}moleculas \\ N_{2}=0,0892moles.\frac{6,023.10^{23}moleculas}{1mol}=5,37.10^{22}moleculas \\ O_{3}=0,067moles.\frac{6,023.10^{23}moleculas}{1mol}=4,04.10^{22}moleculas$

De los valores obtenidos se desprende que es el N₂ el que tiene un mayor número de moléculas.  

b) ¿Cuál contiene mayor número de átomos? 

Al estar formada una molécula por un número determinado de átomos, conociéndose el número de moléculas de cada sustancia, se determina el número de átomos de cada una de ellas, multiplicándolos entre sí, es decir, multiplicando el número de moléculas por el de átomos de cada especie.

Atomos en: $CH_{4}:2,69.10^{22}moleculas. \frac{5atomos}{1molecula}=1,345.10^{23}atomos$

Átomos en $N_{2}:5,37.10^{22}moleculas. \frac{2atomos}{1molecula}=1,074.10^{23}atomos$

Átomos en $O_{3}:4,04.10^{22}moleculas. \frac{3atomos}{1molecula}=1,212.10^{23}atomos$

 Se observa que es el metano quien posee un mayor número de átomos.
 
c) ¿Cuál tiene mayor densidad?

La densidad se obtiene dividiendo la masa de cada sustancia entre su volumen, por lo que hay que calcular la masa de cada especia para obtenerla.   

Masa de $CH_{4}:0,0446moles. \frac{16g}{1mol}=0,7136g$

Masa de $N_{2}:0,0892moles. \frac{28g}{1mol}=2,498g$

Masa de $O_{3}:0,067moles. \frac{48g}{1mol}=3,216g$

La densidad de cada sustancia es: $CH_{4}: \frac{0,7136g}{1L}=0,7136g.L^{-1}; \\ N_{2}: \frac{2,498g}{2L}=1,249g.L^{-1} \\ O_{3}: \frac{3,216g}{1,5L}=2,144g.L^{-1}$

Es el ozono el de mayor densidad.
 
DATOS:
Ar (H) = 1 u;
Ar (C) = 12 u;
Ar (N) = 14 u;
Ar (O) = 16 u. 

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