Question

CUERPOS REDONDOS
se inscribe un cilindro recto de altura 8cm en una esfera de radio 5cm. Encontrar el volumen del cilindro

alguien me puede explicar como se resuelve :c

Answer 1

El volumen del cilindro inscrito en la esfera de 5 cm de radio es de (62.5π) cm³.

Explicación paso a paso:

Adjunto podemos ver como se vería la situación aproximadamente, entonces si aplicamos Pitágoras tendríamos que:

H² = CO² + CA²

Entonces, la hipotenusa es el radio de la esfera, y los catetos que se forman son iguales al radio del cilindro, entonces:

(5 cm)² = r² + r²

25 cm² = 2r²

r² = 12.5 cm²

r = 3.54 cm

Ahora, calculamos el volumen del cilindro, tal que:

V = π·r²·h

V = π·(12.5 cm²)·(5 cm)

V = (62.5)π cm³

Entonces, el volumen del cilindro es igual a 62.5π cm³.

Mira otro ejercicio similar en https://brainly.lat/tarea/5645155.

Answer 2

Respuesta:

El volumen del cilindro es de 100π cm³.

Explicación paso a paso:

La respuesta de arriba esta bien hasta el calculo del volumen, el radio al cuadrado si equivale 12.5, ahora apliquemoslo a la formula para calcular el volumen del cilindro.

$v=\pi r^{2} *h$

Al hacer la sustitución queda:

$v = \pi (12.5)(8)$

Recordemos que la altura del cilindro ya nos la están dando al principio (8 cm) del ejercicio, y que estamos calculando precisamente el volumen de dicho cilindro.

Al operar:

$v = 100\pi cm^{3}$