Question

Cuentan que el inventor del ajedrez se lo enseñó al rey de la India. A éste le gustó tanto que le dijo ;Pídeme lo que quieras que te lo concedo. El sabio le dijo al rey: ;Quiero dos granos de trigo en la primera casilla del tablero, cuatro en la segunda, ocho en la tercera,
dieciséis en la cuarta;. El rey incluso se enfadó y le dijo:"Has despreciado mi
generosidad, diré a mis criados que te den lo que has pedido en un saco . Pero cuandosus matemáticos hicieron el cálculo se quedaron horrorizados: "Majestad, ¿qué habéis
hecho? Se necesitaría la cosecha de trigo de todo el mundo durante 150 años para dar
el trigo prometido.
Expresa como potenciación la cantidad de trigo que se deberá entregar al inventor del
ajedrez.

Answer 1

La expresión de potenciación que representa la cantidad de trigo que el rey deberá entregar al inventor es:

2^64 – 1.

La tabla de ajedrez contiene 64 casillas. La serie numérica seria la siguiente para cada casilla:

• Casilla 1: 2^1 – 1 = 1
• Casilla 2: 2^2 – 1 = 3
• Casilla 3: 2^3 – 1 = 7
• Casilla 4: 2^4 – 1 = 15
• Casilla 5: 2^5 – 1 = 31
• Casilla 6: 2^6 - 1 = 63
• Casilla 7: 2^7 – 1 = 127, y así sucesivamente hasta casilla 64

Casilla 64 = 2^64 – 1 = más de 18 trillones granos