Question

Cuatro veces la diferencia de dos números es 120 y ocho veces su cociente es24. El número mayor es: forma

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Answer 1

• Cuatro veces la diferencia de dos números es 120 y ocho veces su cociente es24. El número mayor es

Forma algebraica:

$4(x - y) = 120 \\ 8( \frac{x}{y} ) = 24$

Operamos____

1.-

$4(x - y) = 120 \\ \: \: \: \: \: x - y = \frac{120}{4} \\ \: \: x - y = 30 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 30 + y$

2.- Remplazamos $x=30+y$ en la 2da ecuación

$8( \frac{30 + y}{y} ) = 24 \\ \: \: \: \: \frac{30 + y}{y} = \frac{24}{8} \\ \: \frac{30 + y}{y} = 3 \\ \: \: \: \: 30 + y = 3y \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 30 = 3y - y \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 30 = 2y \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{30}{2} = y \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \color{red}{\boxed{15=y}}$

3.-

$4(x - 15) = 120 \\ \: \: \: \: \: x - 15 = \frac{120}{4} \\ \: x - 15 = 30 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 30 + 15 \\ \: \: \: \: \: \: \: \:\color{red}{\boxed{x=45}}$

¿El número mayor es ? Entre y = 15 y x = 45 el número mayor es $45$