Cuatro segmentos miden juntos 78 cm. Sabiendo que el primero es la mitad del
segundo, el tercero el doble del segundo, y el cuarto 12 cm mayor que el tercero.
¿Cuánto mide cada segmento?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Primer segmento = 6 cm
Segundo segmento = 12 cm
Tercer segmento = 24 cm
Cuarto segmento = 36 cm
Explicación paso a paso:
Voy a llamar a los segmentos A, B, C y D.
Según el enunciado tenemos las siguientes ecuaciones:
A+B+C+D = 78
2A = B
2B = C
D = C + 12
Vamos a expresar todos los segmentos en función de uno de ellos. Como ya tenemos a D expresado en función de C, vamos a expresar A y B también en función de C:
2B = C --> B = C/2
2A = B --> 2A = C/2 --> A = C/4
Una vez que tenemos todos los segmentos expresados en función de C, sustituimos en la primera ecuación para obtener el valor de C:
A+B+C+D = 78
C/4 + C/2 + C + (C+12) = 78
C/4 + C/2 + C + C = 78 - 12
C/4 + C/2 + C + C = 66
Si multiplicamos todos los elementos por 4 para quitar las fracciones, nos queda:
C + 2C + 4C + 4C = 264
11C = 264
C = 264/11 = 24 cm
A = C/4 = 6 cm
B = C/2 = 12 cm
D = C+12 = 36 cm