Question

Cuatro personas invirtieron su dinero en una caja de ahorros la ganancia fue de 15,400 y se repartirá proporcionalmente considerando la aportación inicial de cada uno

Answer 1

【Rpta.】A Miguel le toca de ganacias  $ 5060.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que el reparto proporcional consiste en dividir una parte en cantidades proporcionales de manera directa o inversa.

La repartición que realizaremos en este problema será de manera directamente proporcional, por ello realizamos lo siguiente:

 

Asignaremos una variable a la cantidad repartida

             ✔ Cantidad que se repartió a Daniel : A

             ✔ Cantidad que se repartió a Lucia: B

             ✔ Cantidad que se repartió a Antonio: C

             ✔ Cantidad que se repartió a Miguel: D

El reparto sería:

                                               $\mathsf{\dfrac{A}{200} = \dfrac{B}{120} = \dfrac{C}{150}= \dfrac{D}{230} = \boldsymbol{\mathsf{k}}}$

         $\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:A = 200 k}$            $\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:B = 120 k}$            $\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:C = 150 k}$            $\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:D = 230 k}$

Al sumar estas cuatro cantidades nos dará el total, entonces

                                     $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:A + B + C+D = Total}\\\\\mathsf{(200k) + (120k) + (150k)+ (230k) = 15400}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:700k = 15400}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:k = \dfrac{15400}{700}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{k = 22}}}}$

Para determinar las cantidades repartidas reemplacemos k en A, B, C y D

   $\mathsf{\blacktriangleright \:\:A=200k}\\\\\mathsf{\hspace{10 pt} A=200(22)}\\\\\mathsf{\hspace{8 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{A=4400}}}}}$          $\mathsf{\blacktriangleright \:\:B=120k}\\\\\mathsf{\hspace{10 pt} B=120(22)}\\\\\mathsf{\hspace{8 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{B=2640}}}}}$          $\mathsf{\blacktriangleright \:\:C=150k}\\\\\mathsf{\hspace{10 pt} C=150(22)}\\\\\mathsf{\hspace{8 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{C=3300}}}}}$       $\mathsf{\blacktriangleright \:\:D=230k}\\\\\mathsf{\hspace{10 pt} D=230(22)}\\\\\mathsf{\hspace{8 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{D=5060}}}}}$

El valor de D le corresponde a Miguel, entonces le toca de ganacias $ 5060.

 

                                         $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$