Cuatro números enteros consecutivos satisfacen la siguiente igualdad: El Producto del segundo por el tercero es igual a la suma del producto del segundo por el cuarto, más cinco. Encuentra dichos números. Escribe los números ordenados de menor a mayor, separados por comas y sin dejar espacios.
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Explicación paso a paso:
La ecuación que se forma es:
x( x + 1 ) ( x + 3 ) + x² = x ( x + 2 ) ( x + 3 )
x ( x² + 3 x + x + 3 ) + x² = x ( x² + 3 x + 2x + 6 )
x³ + 4x² + 3 x + x² = x³ + 5x² + 6x
x³ - x³ + 5x² - 5x² + 3x - 6x = 0
3x - 6x = 0
-3x = 0
x = 0/ - 3
x = 0
Entonces los números son:
x = 0
x + 1 = 1
x + 2 = 2
x + 3 = 3
0,1,2,3
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