Question

Cuatro hamburguesas con queso y dos malteadas de chocolate cuestan en total $7.90. Dos malteadas cuestan $0,15 mas que una hamburguesa con queso. ¿Cuál es el precio de una hamburguesa con queso? ¿Y el de una malteada?

Answer 1

$Hamburguesas \ con \ queso = x\qquad Malteadas\ de \ chocolate=y \\ \\ \left \{ {{4x+2y=7,90} \atop {2y=x+0,15}} \right. \qquad expresamos \ el \ problema \ en \ un \ sistema \ ecuaciones \\ \\ relvemos \ por \ metodo \ de \ sustitucion \\ \\ 1) Despejamos \ una \ ecuacion \\ \\ 2y= x+0,15\to y =(x+0,15):2\to \boxed{y= \frac{1}{2}x+0,075} \\ \\ 2) reemplazamos \ en la \ otra \ ecuacion \\ \\ 4x+2y=7,90 \\ \\ 4x+2(\frac{1}{2}x+0,075)=7,90 \\ \\ 4x+ x + 0,15= 7,90$

$5x=7,90-0,15 \\ \\ x= 7,75 : 5 \\ \\ x= \ 1,55\to Hamburguesas \ con \ queso = \ 1,55 \\ \\ 2y=x+0,15 \to 2y = \ 1,55+\ 0,15\to y = \ 1,70 : 2\to y= \ 0,85 \\ \\ Malteada = \ 0,85$

Espero que te sirva, salu2!!!!

Answer 2

El precio de una hamburguesa con queso es de $1,55 y de una malteada $0,85

Resolución mediante ecuaciones diferenciales

Tomaremos en cuenta el enunciado para poder realizar las ecuaciones pertinentes. Siendo:

• X: Precio de la hamburguesa.
• Y: Precio de la malteada.

• Cuatro hamburguesas con queso y dos malteadas de chocolate cuestan en total $7,90.

4X + 2Y = $7,90

• Dos malteadas cuestan $0,15 mas que una hamburguesa con queso.

2Y = $0,15 + X

Resolvemos mediante método de igualación, primero despejamos.

2Y = $7,90 - 4X

Igualamos

$0,15 + X = $7,90 - 4X

Resolvemos:

X + 4X = $7,90 - $0,15

5X = $7,75

X = $7,75/5

X = $1,55

Ahora hallaremos el valor de Y:

2Y = $7,90 - 4X

2Y = $7,90 - 4($1,55)

2Y = $7,90 - $6,2

2Y = $1,7

Y = $1,7/2

Y = $0,85

Concluimos que el precio de una hamburguesa es $1,55, y de una malteada $0,85

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