Question

Cuatro fuerzas actuan sobre un cuerpo en un punto O como se muestra en la siguiente figura:

Hallar:

A) El modulo de la fuerza resultante
B) La direccion.

Answer 1

$\xrightarrow{(+)} \Sigma F_{x}=100cos(45 \°)+80-110cos(30 \°)-160cos(20 \°) \\ \\ \Sigma F_{x}=-94.9 \ [N] \\ \\ (+) \uparrow \Sigma F_{y}=100sen(45 \°)+110sen(30 \°)-160sen(20 \°) \\ \\ \Sigma F_{y}=71 \ [N]$

Para calcular el módulo:

$|F|= \sqrt{ F_{x}^{2}+ F_{y}^{2}}= \sqrt{ 94.9^{2}+71^{2} } \\ \\ \boxed{|F| =118.5 \ [N]}$

Como su componente horizontal es negativa, y su componente vertical es positiva, el vector está en el tercer cuadrante. Podemos calcular el ángulo respecto al eje horizontal:

$\theta= \arctan\left|\ \dfrac{ F_{y} }{ F_{x} }\right|= \arctan\left|\ \dfrac{71}{94.9}\right| \\ \\ \theta=36.8 \°$

Generalmente la dirección es el ángulo respecto al eje positivo de las ''x'' en sentido antihorario, así que:

$\theta'=36.8 \°+180 \° \\ \\ \boxed{\theta'=216.8 \°}$

:)

Answer 2

A) El módulo de la fuerza resultante  es : Fr = 118.51 N

B) La dirección de la fuerza resultante es: 143.21º con respecto al eje x positivo .

El módulo de la fuerza resultante  y la dirección se calculan mediante la aplicación de la sumatoria de las componentes de las fuerzas en los ejes x y y , de la siguiente manera :

F1 = 100 N     45º  con el eje x positivo hacia arriba

F2= 80 N         0º  ( eje x positivo )

F3 = 110 N       30º con el eje x negativo hacia arriba

F4 = 160 N      20º con el eje x negativo hacia abajo

  Frx = F1* cos 45º + F2 - F3*cos30º -F4*cos20º

  Frx = 100 N* cos 45º + 80 N - 110N*cos30º -160N*cos20º

  Frx = -94.9 N

   Fry = F1*sen45º + F3*sen30º -F4*sen20º

   Fry = 100 N*sen45º + 110 N*sen30º -160 N*sen20º

  Fry = 70.98 N

A)    El modulo de la fuerza resultante es:

     Fr = √Frx²+ Fry²

     Fr =  √( -94.9 N)²+ ( 70.98 N )²

     Fr = 118.51 N

B )  La dirección de la fuerza resultante es:

       tang α = Fry/Frx

       tang α  = 70.98 N/-94.9 N

               α = -36.79º

         180º - α = 180º - 36.79 º = 143.21º con respecto al eje x positivo .

 Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/3741215