Question

Cuatro estudiantes, llamados Ana, Beto, Carlos y Daniel, están organizando
una fiesta y decidieron mandar un mensaje personalizado a cada uno de sus
invitados. Beto mandó eI doble de mensaies que Ana, Carlos dos mensajes
más que Ana y Daniel la mitad de los que envió Ana más dos mensajes. Se
sabe que entre todos mandaron 40 mensajes.

Expresa el problema en lenguaje algebraico


¿Cuántas literales necesitaste para expIesarlo?

Answer 1

Respuesta:

Beto: 16 mensajes

Ana: 8 mensajes

Carlos: 10 mensajes

Daniel: 6 mensajes

Coronita por favor

Answer 2

Expresiones algebraicas

• Primero, reemplazaremos los datos por variables temporales...

Mensajes de Ana: A

Mensajes de Beto: B

Mensajes de Carlos: C

Mensajes de Daniel: D

• Segundo, analizaremos el problema.

$B = 2(A)$        //Beto mando el doble de mensajes que Ana.

$C = A + 2$      //Carlos dos mensajes más que Ana.

$D = \frac{A}{2} +2$     //Daniel la mitad de los que envió Ana más dos mensajes.

Si entre todos se mandaron 40 mensajes...

A + B + C + D = 40

• Tercero, reemplazaremos las variables por los nuevos datos que tenemos.

$A + 2A + A+2 +\frac{A}{2}+2 = 40$

$4A + \frac{A}{2} = 40 - 4\\\\9A = 36(2)\\\\A = 4(2) = 8$

• ∴Ana envió 8 mensajes.

• ∴Beto envió : 2(A) = 2(8) = 16 mensajes.

• ∴Carlos envió : $A + 2$ = 8 + 2= 10 mensajes .

• ∴Daniel envió : $\frac{A}{2} +2$ = $\frac{8}{2} + 2$ = 4 + 2 = 6 mensajes.

∴Necesite 1 literal para expresarlo en lenguaje algebraico.

Ojo: Las variables A; B; C ; D, son "referencias", no es necesario utilizarlo, para llegar a la solución del problema.