cuatro esferas pequeñas se colocan en las esquinas de un cuadrado cuyos lados tienen 6 cm de longitud y cada una de ellas se aplican cargas de q=+20Mc demuestre que la fuerza resultante en cada carga tiene una magnitud igual a 1914n¿cual es la direccion dela fuerza?¿que cambiaria si cada una de las cargas fuera de q=-20MC?
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Respuesta:
Para calcular la fuerza entre dos cargas se aplica la Ley de Coulomb para cargas puntuales.
F₁₂ = K· (q₁·q₂) / d²
Donde
F₁₂ = Fuerza entre dos cargas.
K = Constante de Coulomb con una valor de 9x10⁹ N·m²/C²
q₁ = Carga 1
q₂ = Carga 2
d = Distancia entre las cargas.
Por otra parte 20 μC = 20 x10⁻⁶ C y 6 cm = 0.06 m.
Tomando de referencia la carga 3 (q₃ en la imagen) calculamos las fuerzas respecto cada carga.
Fuerza de 3 respecto a 1.
F₁₃ = (9x10⁹ N·m²/C²)· (20x10⁻⁶·20x10⁻⁶) / (0.06 m)² = 1000 N
Fuerza de 3 respecto a 4.
F₄₃ = (9x10⁹ N·m²/C²)· (20x10⁻⁶·20x10⁻⁶) / (0.06 m)² = 1000 N
Fuerza de 3 respecto a 2.
Como no sabemos la distancia entre q₃ y q₂, aplicamos pitagoras:
d = √(0.06)²+(0.06)² = 0.0848528 m
F₂₃ = (9x10⁹ N·m²/C²)· (20x10⁻⁶·20x10⁻⁶) / (0.0848528 m)² = 500 N
Para encontrar la resultante entre F₁₃ y F₄₃ aplicamos pitagoras.
Fr = √(1000N)²+(1000N)² = 1414.21 N
Como la Fr y F₂₃ van en la misma dirección se pueden sumar directamente.
Ft = 1414.21 N + 500 N = 1914.21 N
Como las cargas están separadas a distancia iguales, todas las cargas tendrán la misma fuerza total.
Si las cargas son negativas todas, nada cambia, ya que existe la misma repulsión.
Para calcular la fuerza entre dos cargas se aplica la Ley de Coulomb para cargas puntuales.
F₁₂ = K· (q₁·q₂) / d²
Donde
F₁₂ = Fuerza entre dos cargas.
K = Constante de Coulomb con una valor de 9x10⁹ N·m²/C²
q₁ = Carga 1
q₂ = Carga 2
d = Distancia entre las cargas.
Por otra parte 20 μC = 20 x10⁻⁶ C y 6 cm = 0.06 m.
Tomando de referencia la carga 3 (q₃ en la imagen) calculamos las fuerzas respecto cada carga.
Fuerza de 3 respecto a 1.
F₁₃ = (9x10⁹ N·m²/C²)· (20x10⁻⁶·20x10⁻⁶) / (0.06 m)² = 1000 N
Fuerza de 3 respecto a 4.
F₄₃ = (9x10⁹ N·m²/C²)· (20x10⁻⁶·20x10⁻⁶) / (0.06 m)² = 1000 N
Fuerza de 3 respecto a 2.
Como no sabemos la distancia entre q₃ y q₂, aplicamos pitagoras:
d = √(0.06)²+(0.06)² = 0.0848528 m
F₂₃ = (9x10⁹ N·m²/C²)· (20x10⁻⁶·20x10⁻⁶) / (0.0848528 m)² = 500 N
Para encontrar la resultante entre F₁₃ y F₄₃ aplicamos pitagoras.
Fr = √(1000N)²+(1000N)² = 1414.21 N
Como la Fr y F₂₃ van en la misma dirección se pueden sumar directamente.
Ft = 1414.21 N + 500 N = 1914.21 N
Como las cargas están separadas a distancia iguales, todas las cargas tendrán la misma fuerza total.
Si las cargas son negativas todas, nada cambia, ya que existe la misma repulsión.
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